arkusze

Serwisy ▾

Optymalizacja i dowody - zadania na maturze rozszerzonej

Ekstrema, nierówności do udowodnienia.

10 zadań z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 2 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2025Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $b$ ta…
2. Zadanie 12.1 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2025Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od $5$, a odległość środka podstawy od…
3. Zadanie 12.2 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2025Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od $5$, a odległość środka podstawy od…
4. Zadanie 13.2 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2024Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy…
5. Zadanie 4 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2023Liczby rzeczywiste $x$ oraz $y$ spełniają jednocześnie równanie $x+y=4$ i nierówność $x^3-x^2y\leq xy^2-y^3$…
6. Zadanie 6 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2022Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $2x > y$, spe…
7. Zadanie 6 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2021Niech $\log_2 18=c$. Wykaż, że $\displaystyle \small \log_3 4=\frac{4}{c-1}$.
8. Zadanie 15 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2021Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego…
9. Zadanie 15 - Matura rozszerzona · Matematyka · czerwiec 2020Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od…
10. Zadanie 8 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2019Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych $x$ i $y$, takich że $x<y$, i dowolnej dodatniej…