Przejdź do treści
OdrabiamyPremiumBasicarkusze
Działy
Dział · Matematyka

Optymalizacja i dowody - zadania na maturze rozszerzonej

Ekstrema, nierówności do udowodnienia.

11zadań z arkuszy CKE
8sesji egzaminacyjnych od 2019 roku

Ćwicz ten dział

Wylosujemy zadanie tylko z działu „Optymalizacja i dowody". Po odpowiedzi zobaczysz, co przygotowali nauczyciele:

  • Wyjaśnienie przy każdej odpowiedzi
  • Wskazówka i rozwiązanie krok po kroku
  • Zasady oceniania CKE
Losuj zadanie z tego działu
Zadania z tego działu

Od najnowszych arkuszy

Maj 2026

1 zadanie
  1. zad.3 Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej xx i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej yy prawdziwa jest nierówność…Otwarte · 3 pkt

Maj 2025

3 zadania
  1. zad.2Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej aa i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej bb takich, że…Otwarte · 3 pkt
  2. zad.12.1Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 55, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 55. Wykaż, że objętość VV…Otwarte · 2 pkt
  3. zad.12.2Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 55, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa 55. Objętość VV stożka,…Otwarte · 4 pkt

Maj 2024

1 zadanie
  1. zad.13.2Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości 34563456, których krawędź podstawy ma długość nie większą niż 838\sqrt3. Pole…Otwarte · 4 pkt

Maj 2023

1 zadanie
  1. zad.4Liczby rzeczywiste xx oraz yy spełniają jednocześnie równanie x+y=4x+y=4 i nierówność x3−x2y≤xy2−y3x^3-x^2y\leq xy^2-y^3. Wykaż, że x=2x = 2 oraz y=2y = 2.Otwarte · 3 pkt

Wcześniejsze arkusze

4 sesje · 5 zadań
Maj 20221 zadanie

Zadania:6

Maj 20212 zadania

Zadania:615

Czerwiec 20201 zadanie

Zadania:15

Maj 20191 zadanie

Zadania:8