Przejdź do treści
OdrabiamyPremiumBasicarkusze
Działy
Dział · Matematyka

Planimetria - zadania na maturze rozszerzonej

Dowody geometryczne, okręgi, kąty wpisane.

17zadań z arkuszy CKE
8sesji egzaminacyjnych od 2019 roku

Ćwicz ten dział

Wylosujemy zadanie tylko z działu „Planimetria". Po odpowiedzi zobaczysz, co przygotowali nauczyciele:

  • Wyjaśnienie przy każdej odpowiedzi
  • Wskazówka i rozwiązanie krok po kroku
  • Zasady oceniania CKE
Losuj zadanie z tego działu
Zadania z tego działu

Od najnowszych arkuszy

Maj 2026

3 zadania
  1. zad.4Punkty KK i LL są środkami – odpowiednio – boków ABAB i BCBC kwadratu ABCDABCD o boku długości aa. Punkt MM jest takim punktem na boku BCBC, że odcinki DKDK…Otwarte · 3 pkt
  2. zad.11W czworokącie ABCDABCD są dane: ∣AB∣=9|AB|=9, ∣AD∣=10|AD|=10 oraz ∣∠BAD∣=60∘|\angle BAD|=60^\circ. W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg…Otwarte · 6 pkt
  3. zad.12.1W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości xx metrów nieprzekraczającej 1010 metrów. Na…Otwarte · 3 pkt

Maj 2025

2 zadania
  1. zad.3W trójkącie równobocznym ABCABC punkt DD leży na boku BCBC. Stosunek pola trójkąta ABDABD do pola trójkąta ADCADC jest równy…Otwarte · 3 pkt
  2. zad.7W trapezie ABCDABCD o podstawach ABAB i CDCD punkt EE jest środkiem ramienia ADAD, a punkt FF jest środkiem ramienia BCBC trapezu. Stosunek pola trapezu…Otwarte · 4 pkt

Maj 2024

2 zadania
  1. zad.8Dany jest trójkąt ABCABC, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta ABCABC jest dwa razy większa od miary kąta BACBAC. Wykaż, że…Otwarte · 4 pkt
  2. zad.9Dany jest kwadrat ABCDABCD o boku długości aa. Punkt EE jest środkiem boku CD.CD. Przekątna BDBD dzieli trójkąt ACEACE na dwie figury: AGFAGF oraz CEFGCEFG (zoba…Otwarte · 4 pkt

Maj 2023

2 zadania
  1. zad.5Dany jest trójkąt prostokątny ABCABC, w którym ∣∢ABC∣=90∘|\sphericalangle ABC|=90^{\circ} oraz ∣∢CAB∣=60∘|\sphericalangle CAB|=60^{\circ}. Punkty KK i LL leżą na…Otwarte · 3 pkt
  2. zad.8Czworokąt ABCDABCD, w którym ∣BC∣=4|BC|=4 i ∣CD∣=5|CD|=5, jest opisany na okręgu. Przekątna ACAC tego czworokąta tworzy z bokiem BCBC kąt o mierze 60∘60^{\circ}, n…Otwarte · 4 pkt

Wcześniejsze arkusze

4 sesje · 8 zadań
Maj 20222 zadania

Zadania:815

Maj 20212 zadania

Zadania:813

Czerwiec 20202 zadania

Zadania:57

Maj 20192 zadania

Zadania:910