arkusze

Serwisy ▾

Planimetria - zadania na maturze rozszerzonej

Dowody geometryczne, okręgi, kąty wpisane.

13 zadań z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 3 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2025W trójkącie równobocznym $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$. Stosunek pola trójkąta $ABD$ do pola trójkąta…
2. Zadanie 7 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2025W trapezie $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ punkt $E$ jest środkiem ramienia $AD$, a punkt $F$ jest środkiem…
3. Zadanie 8 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2024Dany jest trójkąt $ABC$, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta $ABC$ jest dwa razy…
4. Zadanie 5 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2023Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|\sphericalangle ABC|=90^{\circ}$ oraz…
5. Zadanie 8 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2023Czworokąt $ABCD$, w którym $|BC|=4$ i $|CD|=5$, jest opisany na okręgu. Przekątna $AC$ tego czworokąta…
6. Zadanie 8 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2022Punkt $P$ jest punktem przecięcia przekątnych trapezu $ABCD$. Długość podstawy $CD$ jest o $2$ mniejsza od…
7. Zadanie 15 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2022Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym $18$. a) Wykaż, że pole $P$ każdego z…
8. Zadanie 8 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2021Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$. Na bokach $AB$ i $AC$ wybrano punkty – odpowiednio – $D$ i $E$ takie, że…
9. Zadanie 13 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2021Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od…
10. Zadanie 5 - Matura rozszerzona · Matematyka · czerwiec 2020W trójkącie $ABC$ bok $AB$ jest $3$ razy dłuższy od boku $AC$, a długość boku $BC$ stanowi…
11. Zadanie 7 - Matura rozszerzona · Matematyka · czerwiec 2020Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=6$, a punkt $D$ jest środkiem podstawy $AB$. Okrą…
12. Zadanie 9 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2019Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC| = |BC|$. Na ramieniu $AC$ tego trójkąta wybrano…
13. Zadanie 10 - Matura rozszerzona · Matematyka · maj 2019Punkt $D$ leży na boku $AB$ trójkąta $ABC$ oraz $|AC| = 16$, $|AD| = 6$, $|CD| = 14$ i $|BC| = |BD|$. Oblicz obwód…