Zadanie nr 8 z Matury rozszerzonej 2019

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych $x$ i $y$, takich że $x<y$, i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej $a$, prawdziwa jest nierówność $\small\displaystyle\frac{x + a}{y + a} + \frac{y}{x} > 2.$