arkusze

Serwisy ▾

Wyrażenia algebraiczne - zadania na maturze podstawowej

Wielomiany, wzory skróconego mnożenia, przekształcenia.

40 zadań z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 6 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla…
2. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(\sqrt{3} + 1)^2 - \sqrt{12}$ jes…
3. Zadanie 1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
4. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartoś…
5. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BWykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $3n^2 + 2n + 7$ jest podzielna przez $4$.
6. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej…
7. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartoś…
8. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $3n^2 + 2n + 7$ jest podzielna przez $4$.
9. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej…
10. Zadanie 3 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 5)^2 + 3$ jest podzielna przez $4$.
11. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F.
12. Zadanie 3 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(2\sqrt{10} + \sqrt{2})^2$ jest…
13. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $5n^3 - 5n$ jest podzielna przez $30$.
14. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej…
15. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Wielomian $W(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ jest iloczynem wielomianów $F(x) = (2 - 3x)^2$ oraz…
16. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla…
17. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BDany jest wielomian $W(x) = 3x^3 + 6x^2 + 9x$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz…
18. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla…
19. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Dany jest wielomian $W(x) = 3x^3 + 6x^2 + 9x$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz…
20. Zadanie 2 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $3\sqrt{45} - \sqrt{20}$ jest równ…
21. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $3n^3 + 18n^2 + 15n$ jest podzielna przez $6$.
22. Zadanie 6 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia…
23. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej…
24. Zadanie 3 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $k$ reszta z dzielenia liczby $49k^2 + 7k - 2$ przez $7$ jest równa…
25. Zadanie 6 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2$ je…
26. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej…
27. Zadanie 3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 1)^2 - 1$ jest podzielna przez $8$.
28. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyraże…
29. Zadanie 3 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Liczba $(5 - 2\sqrt{3})^2$ jest równa
30. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Punkt $A = (1, 2)$ należy do wykresu funkcji $f$, określonej wzorem $f(x) = (m^2 - 3)x^3 - m^2 + m + 1$ dl…
31. Zadanie 31 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $a$ różnej od $0$ i każdej liczby rzeczywistej $b$ różnej od $0$ sp…
32. Zadanie 5 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $5 - (4 + 2a)(4 - 2a)$ jest równe
33. Zadanie 30 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $x \neq y$ prawdz…
34. Zadanie 1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Liczba $\left(2\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right)^2$ jest równa
35. Zadanie 2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Dodatnie liczby $x$ i $y$ spełniają warunek $2x=3y$. Wynika stąd, że wartość wyrażenia…
36. Zadanie 31 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i każdej liczby rzeczywistej $b$ takich, że $b \neq a$, spełn…
37. Zadanie 1 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Wartość wyrażenia $x^2 - 6x + 9$ dla $x = \sqrt{3} + 3$ jest równa
38. Zadanie 4 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Cenę $x$ pewnego towaru obniżono o $20\%$ i otrzymano cenę $y$. Aby przywrócić cenę $x$, nową cenę $y$ należy…
39. Zadanie 28 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych $a$ i $b$ prawdziwa jest nierówność…
40. Zadanie 28 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$ i $b$ prawdziwa jest nierówność $3a^2 - 2ab + 3b^2 \geq 0$…