arkusze

Serwisy ▾

Funkcje - zadania na maturze podstawowej

Liniowa, kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna — wykresy, własności.

92 zadania z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 12.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w pustych miejscach, aby zdania były prawdziwe. $1.$ Miejsc…
2. Zadanie 12.2 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były…
3. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Miejscem zerowym funkcji liniowej $g$ jest liczba $(-3)$. Dla argumentu $0$ funkcja $g$ przyjmuje wartość…
4. Zadanie 14.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja $f$ jest określona wzorem
5. Zadanie 14.2 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo…
6. Zadanie 14.3 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x) = f(x - 3)$. Dokończ zdanie.…
7. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Funkcja $f$ jest określona następująco:…
8. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $\displaystyle \small f(x) = \frac{1}{2}x - k$, gdzie $k$ jest…
9. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = 5x$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wyk…
10. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$ przechodzi przez punkt…
11. Zadanie 12.1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BW kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
12. Zadanie 12.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BW kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
13. Zadanie 12.3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BW kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
14. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BFunkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (3 - m)x - 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
15. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Funkcja $f$ jest określona następująco:…
16. Zadanie 12.1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
17. Zadanie 12.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
18. Zadanie 12.3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
19. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (3 - m)x - 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
20. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli Do każdego zdania dopasuj jedną odpowiedź spośród…
21. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $\displaystyle\small f(x) = \frac{\sqrt{3}}{3}x - 3$. W kartez…
22. Zadanie 11.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę…
23. Zadanie 11.2 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę…
24. Zadanie 11.3 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę…
25. Zadanie 12.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
26. Zadanie 12.2 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
27. Zadanie 12.3 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
28. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli: Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz…
29. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = (3 - m)x + 4$. Dokończ zdanie. Wybierz…
30. Zadanie 14 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$, ma z osiami kartezjańskiego układu…
31. Zadanie 15.1 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,…
32. Zadanie 15.2 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-(x+1)^2+4$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.…
33. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BFunkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k \in \mathbb{R}$. Dokoncz…
34. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BFunkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x) = 3x + 6$ oraz $g(x) = ax + 7$, mają to samo miejsce…
35. Zadanie 14.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BW kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
36. Zadanie 14.3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BW kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
37. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono dwie proste równoległe,…
38. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (-2k + 3)x + k - 1$, gdzie $k \in \mathbb{R}$. Dokończ…
39. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Funkcje liniowe $f$ oraz $g$, określone wzorami $f(x) = 3x + 6$ oraz $g(x) = ax + 7$, mają to samo miejsce…
40. Zadanie 14.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
41. Zadanie 14.3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
42. Zadanie 14.4 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem…
43. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ jest liczba $1$. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt $(-1, 4)$…
44. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Funkcja $f$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem…
45. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (x - 13)^2 - 256$. Jednym z miejsc zerowych tej…
46. Zadanie 14.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek).…
47. Zadanie 15 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Funkcje $A, B, C, D, E$ oraz $F$ są określone dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wzory tych funkcji…
48. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych…
49. Zadanie 13.1 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).…
50. Zadanie 13.2 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek).…
51. Zadanie 14 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax^2 + bx + 1$, gdzie $a$ oraz $b$ są pewnymi liczbami…
52. Zadanie 15.2 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Masa $m$ leku $\mathcal{L}$ zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością…
53. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -x + 1$. Funkcja $g$ jest liniowa. W kartezjańskim…
54. Zadanie 12.1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysune…
55. Zadanie 12.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysune…
56. Zadanie 12.3 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023W kartezjańskim układzie współrzędnych $(𝑥, 𝑦)$ narysowano wykres funkcji $𝑦 = 𝑓(𝑥)$ (zobacz rysune…
57. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi…
58. Zadanie 14 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej $f$ jest liczba $(-5)$. Pierwsza współrzędna wierzchołka…
59. Zadanie 31.1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych…
60. Zadanie 31.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z $30$ kolejnych…
61. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Funkcja liniowa $f$ określona wzorem $f(x) = (2m - 5)x + 22$ jest rosnąca dla
62. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = x^2 + bx + c$ osiąga dla $x = 2$ wartość najmniejszą…
63. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Dana jest funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = -2(x-2)(x+1)$. Funkcja $f$ jest rosnąca w…
64. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle -2, 5 \rangle$. Funkcja $g$ jes…
65. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy) Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=2x^2+5x$. Osią symetrii…
66. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $𝑓$ określonej wzorem…
67. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = \displaystyle\frac{4}{x} - 4$ dla każdej liczby rzeczywistej…
68. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Punkt $M = (3, -2)$ należy do wykresu funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x) = 5x + b - 4$. Wynika…
69. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = -2(x - 1)^2 + 3$ jest rosnąca w przedziale
70. Zadanie 13 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji $y = f(x)$. W przedziale $(-4, 6)$ równanie…
71. Zadanie 31 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Funkcja kwadratowa $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe $2$. Ponadto $f(0) = 8$. Wyznacz wzór…
72. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$. Iloczyn $f(-3)\cdot f(0)\cdot f(4)$ jest równy
73. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle-4,5\rangle$. Funkcję $g$ okr…
74. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem ${f(x) =-\displaystyle\frac{1}{3}(x+3)+5}$ jest…
75. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2 + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 2)$.…
76. Zadanie 35 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$ ma z prostą o równaniu $y = 6$ dok…
77. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2021Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej w zbiorze $\langle-6,5\rangle$. Funkcja $g$ jest…
78. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2021Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x) = \frac{x^2}{2x - 2}$ dla każdej liczby…
79. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2021Do wykresu funkcji $f$ określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x) = 3^x - 2$ należy punkt…
80. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2021Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = -2(x + 1)(x - 3)$ jest malejąca w przedziale
81. Zadanie 31 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2021Funkcja liniowa $f$ przyjmuje wartość $2$ dla argumentu $0$, a ponadto $f(4) - f(2) = 6$. Wyznacz wzór…
82. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=a(x-1)(x-3)$. Na rysunku przedstawiono fragment…
83. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=a(x-1)(x-3)$. Na rysunku przedstawiono fragment…
84. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=a(x-1)(x-3)$. Na rysunku przedstawiono fragment…
85. Zadanie 11 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x)=ax+b$. Współczynn…
86. Zadanie 12 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = 4^{-x} + 1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba…
87. Zadanie 16 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Punkt $\small \displaystyle A = \left(\frac{1}{3}, -1\right)$ należy do wykresu funkcji liniowej $f$ okr…
88. Zadanie 7 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x) = 3(x+1) - 6\sqrt{3}$ jest liczba
89. Zadanie 8 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkie…
90. Zadanie 9 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkie…
91. Zadanie 10 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkie…
92. Zadanie 19 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej $f$. Na wykresie tej funkcji leżą…