Zadanie nr 30 z Matury podstawowej z matematyki 2022

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $x \neq y$ prawdziwa jest nierówność

$\left(\displaystyle\frac{1}{5}x + \displaystyle\frac{4}{5}y\right)^2 < \displaystyle\frac{x^2 + 4y^2}{5}$