Przejdź do treści
OdrabiamyPremiumBasicarkusze
Działy
Dział · Matematyka

Planimetria - zadania na maturze podstawowej

Trójkąty, czworokąty, okręgi, pola, twierdzenia.

73zadania z arkuszy CKE
16sesji egzaminacyjnych od 2019 roku

Ćwicz ten dział

Wylosujemy zadanie tylko z działu „Planimetria". Po odpowiedzi zobaczysz, co przygotowali nauczyciele:

  • Wyjaśnienie przy każdej odpowiedzi
  • Wskazówka i rozwiązanie krok po kroku
  • Zasady oceniania CKE
Losuj zadanie z tego działu
Zadania z tego działu

Od najnowszych arkuszy

Maj 2026

7 zadań
  1. zad.18Dany jest trójkąt prostokątny ABCABC, w którym bok ACAC jest przeciwprostokątną oraz ∣BC∣=2|BC| = 2 i ∣AC∣=210|AC| = 2\sqrt{10}. Oznaczmy kąt BCABCA przez γ\gamma…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.19Punkty AA, BB, CC oraz DD leżą na okręgu o środku w punkcie OO. Punkt BB leży na krótszym łuku ACAC. Kąt CDACDA ma miarę 50∘50^\circ, a kąt COBCOB ma miarę…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.20Na płaszczyźnie dane są cztery proste: kk, ll, mm oraz nn. Proste kk oraz ll są równoległe. Prosta mm przecina proste kk oraz ll w punktach –…Zamknięte · 1 pkt
  4. zad.21Dany jest trójkąt KLMKLM, w którym ∣KM∣=a|KM| = a oraz ∣LM∣=b|LM| = b. Dwusieczna kąta LMKLMK przecina bok KLKL w punkcie NN (zobacz rysunek). Wykaż, że…Otwarte · 2 pkt
  5. zad.22W okrąg O\mathcal{O} o promieniu 939\sqrt{3} wpisano trójkąt równoboczny T\mathcal{T}. Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w…Otwarte · 1 pkt
  6. zad.24.1W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x,y) punkty A=(0,−3)A = (0, -3), B=(2,1)B = (2, 1) oraz C=(0,2)C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…Zamknięte · 1 pkt
  7. zad.24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x,y) punkty A=(0,−3)A = (0, -3), B=(2,1)B = (2, 1) oraz C=(0,2)C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.…Zamknięte · 1 pkt

Maj 2025

3 zadania
  1. zad.19Punkty AA, BB oraz CC leżą na okręgu o środku w punkcie OO. Miara kąta BCABCA jest równa 50∘50^\circ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.20W trójkącie równoramiennym ABCABC dane są: ∣AC∣=∣BC∣=4|AC| = |BC| = 4 i ∣AB∣=3|AB| = 3. Na boku BCBC, między punktami BB i CC, wybrano taki punkt DD, że trójkąty ABCABC…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.21Dany jest trójkąt ABCABC, w którym ∣AB∣=11|AB| = 11, ∣BC∣=12|BC| = 12 oraz ∣∢ABC∣=60∘|\sphericalangle ABC| = 60^\circ (zobacz rysunek). Oceń prawdziwość poniższych…Zamknięte · 1 pkt

Czerwiec 2025 (termin dodatkowy)

4 zadania
  1. zad.19.1Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 1010, 2424, 2626 (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.19.2Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 1010, 2424, 2626 (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.20Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie SS (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
  4. zad.21Kwadrat K2K_2 jest podobny do kwadratu K1K_1 w skali 55 (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa 7878. Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt

Sierpień 2025 (termin poprawkowy)

5 zadań
  1. zad.21.1Punkty AA, BB, CC oraz DD leżą na okręgu o środku w punkcie SS i o promieniu 3636. Punkt SS leży na odcinku BDBD. Kąt BDABDA ma miarę 40∘40^\circ, a kąt DBCDBC…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.21.2Punkty AA, BB, CC oraz DD leżą na okręgu o środku w punkcie SS i o promieniu 3636. Punkt SS leży na odcinku BDBD. Kąt BDABDA ma miarę 40∘40^\circ, a kąt DBCDBC…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.22.1Dany jest trójkąt ABCABC, w którym ∣AB∣=6|AB| = 6, ∣AC∣=4|AC| = 4 oraz ∣∢CAB∣=60∘|\sphericalangle CAB| = 60^\circ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
  4. zad.22.2Dany jest trójkąt ABCABC, w którym ∣AB∣=6|AB| = 6, ∣AC∣=4|AC| = 4 oraz ∣∢CAB∣=60∘|\sphericalangle CAB| = 60^\circ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
  5. zad.23Dany jest trapez ABCDABCD o podstawach ABAB i CDCD takich, że ∣AB∣=2⋅∣CD∣|AB| = 2 \cdot |CD|. Przekątne ACAC i BDBD przecinają się w punkcie EE (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt

Wcześniejsze arkusze

13 sesji · 57 zadań
Maj 20243 zadania

Zadania:202122

Czerwiec 2024 (termin dodatkowy)3 zadania

Zadania:202122

Sierpień 2024 (termin poprawkowy)2 zadania

Zadania:1920

Maj 20233 zadania

Zadania:202122

Czerwiec 2023 (termin dodatkowy)7 zadań

Zadania:20212223242533

Sierpień 2023 (termin poprawkowy)5 zadań

Zadania:2021222324

Maj 20225 zadań

Zadania:1718192033

Czerwiec 2022 (termin dodatkowy)6 zadań

Zadania:171819202133

Sierpień 2022 (termin poprawkowy)4 zadania

Zadania:18192033

Maj 20217 zadań

Zadania:17192021222433

Czerwiec 20203 zadania

Zadania:172229

Maj 20196 zadań

Zadania:141516202931

Planimetria (zadania autorskie)3 zadania

Zadania:4497115