arkusze

Serwisy ▾

Stereometria - zadania na maturze podstawowej

Graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe.

39 zadań z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$. Wysokość podstawy $ABC$ jest równa $2\sqrt{3}$. Prz…
2. Zadanie 27 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2025 (termin poprawkowy)Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
3. Zadanie 24 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $94{,}5$. Długości trzech krawędzi…
4. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$. Pole powierzchni…
5. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2025 (termin dodatkowy)Tworząca stożka ma długość $6$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $60^\circ$. Dokończ zdanie. Wybierz…
6. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BTworząca stożka ma długość $8$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $120^{\circ}$. Oblicz objętość tego…
7. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025 BObjętość sześcianu jest równa $729$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
8. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Tworząca stożka ma długość $8$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $120^{\circ}$. Oblicz objętość tego…
9. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Objętość sześcianu jest równa $729$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
10. Zadanie 31 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2025Rozważamy wszystkie prostopadłościany $ABCDEFGH$, w których krawędź $BC$ ma długość $4$ oraz suma długości…
11. Zadanie 24 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa $12$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
12. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi…
13. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2024 (termin poprawkowy)Dany jest prostopadłościan $ABCDEFGH$, w którym podstawy $ABCD$ i $EFGH$ są kwadratami o boku długości $6$.…
14. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Ostrosłup prawidłowy ma $2024$ ściany boczne. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
15. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Przekątna ściany sześcianu ma długość $2\sqrt{2}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
16. Zadanie 27 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości $4$. Przekątna tego…
17. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024 BOstrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostros…
18. Zadanie 25.1 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy…
19. Zadanie 25.2 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$ (zobacz rysunek). Pole podstawy…
20. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2024Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$. Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$. Objętość ostros…
21. Zadanie 29.1 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2023 (termin poprawkowy)Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$. Dokończ zdanie.…
22. Zadanie 29.1 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego…
23. Zadanie 29.2 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego…
24. Zadanie 30 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny $ABCDEFGH'A'B'C'D'E'F'$, w którym krawędź podstawy ma…
25. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $15$. Przekątna…
26. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona…
27. Zadanie 27 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2023W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby $W$ wszystkich wierzchołków do liczby $K$ wszystkich…
28. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest…
29. Zadanie 35 - Matura podstawowa · Matematyka · sierpień 2022 (termin poprawkowy)Dany jest graniastosłup prosty $ABCDEFGH$, którego podstawą jest prostokąt $ABCD$. W tym graniastosłupie…
30. Zadanie 24 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa $42$. Liczba wszystkich wierzchołków tego…
31. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość $8$. Pole powierzchni…
32. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości $7\ \text{cm}$ i $10\ \text{cm}$. Wyso…
33. Zadanie 26 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2022Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $a$. Punkty $E, F, G, B$ są wierzchołkami ostrosłupa…
34. Zadanie 24 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Przekątna sześcianu ma długość $4\sqrt{3}$. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
35. Zadanie 25 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek…
36. Zadanie 34 - Matura podstawowa · Matematyka · czerwiec 2020Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$, którego krawędź boczna ma długość $6$ (zobacz rysune…
37. Zadanie 21 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary…
38. Zadanie 22 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Promień kuli i promień podstawy stożka są równe $4$. Pole powierzchni kuli jest równe polu…
39. Zadanie 34 - Matura podstawowa · Matematyka · maj 2019Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $6$. Pole powierzchni…