Przejdź do treści
OdrabiamyPremiumBasicarkusze
Działy
Dział · Matematyka

Ciągi - zadania na maturze podstawowej

Arytmetyczne, geometryczne, sumy, zastosowania.

56zadań z arkuszy CKE
16sesji egzaminacyjnych od 2019 roku

Ćwicz ten dział

Wylosujemy zadanie tylko z działu „Ciągi". Po odpowiedzi zobaczysz, co przygotowali nauczyciele:

  • Wyjaśnienie przy każdej odpowiedzi
  • Wskazówka i rozwiązanie krok po kroku
  • Zasady oceniania CKE
Losuj zadanie z tego działu
Zadania z tego działu

Od najnowszych arkuszy

Maj 2026

3 zadania
  1. zad.15Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=3n+5a_n=3n+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1n\geq1. Trzywyrazowy ciąg (a1,a9,ak)(a_1,a_9,a_k) jest geometryczny. Oblicz kk.…Otwarte · 3 pkt
  2. zad.16Ciąg arytmetyczny (an)(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. W tym ciągu a1=1a_1 = 1 oraz a5=17a_5 = 17. Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.17Ciąg geometryczny (an)(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek…Otwarte · 1 pkt

Maj 2025

4 zadania
  1. zad.14.1Ciąg (an)(a_n) jest określony następująco:…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.14.2Ciąg (an)(a_n) jest określony następująco:…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.15Wyznacz wartość mm, dla której trzywyrazowy ciąg (2m+11, m2+3, 5−m)(2m + 11, \ m^2 + 3, \ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący. Zapisz obliczenia.Otwarte · 3 pkt
  4. zad.16Dany jest ciąg geometryczny (an)(a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1, w którym a1=27a_1 = 27 oraz a2=9a_2 = 9. Dokoncz zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt

Czerwiec 2025 (termin dodatkowy)

5 zadań
  1. zad.14.1Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=3n2−3na_n = 3n^2 - 3n dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…Zamknięte · 2 pkt
  2. zad.14.2Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=3n2−3na_n = 3n^2 - 3n dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.15.1W ciągu arytmetycznym (an)(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1, dane są wyrazy: a1=52a_1 = 52 oraz a25=2a_{25} = 2. Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
  4. zad.15.2W ciągu arytmetycznym (an)(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1, dane są wyrazy: a1=52a_1 = 52 oraz a25=2a_{25} = 2. Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
  5. zad.16Trzywyrazowy ciąg (4,m,m−1)(4, m, m - 1) jest geometryczny, gdy liczba mm jest równaZamknięte · 1 pkt

Sierpień 2025 (termin poprawkowy)

4 zadania
  1. zad.15Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=32⋅(−1)n2n−1\displaystyle a_n = \frac{32 \cdot (-1)^n}{2^{n-1}} dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
  2. zad.16Ciąg arytmetyczny (an)(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Różnica tego ciągu jest równa (−4)(-4) oraz a10=−24a_{10} = -24. Dokończ…Zamknięte · 1 pkt
  3. zad.17Ciąg geometryczny (an)(a_n), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 00, jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Wyrazy…Zamknięte · 1 pkt
  4. zad.18Trzywyrazowy ciąg (5,1,x)(\sqrt{5}, 1, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (5,1,y)(\sqrt{5}, 1, y) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt

Wcześniejsze arkusze

13 sesji · 42 zadania
Maj 20243 zadania

Zadania:151617

Czerwiec 2024 (termin dodatkowy)4 zadania

Zadania:16.116.21718

Sierpień 2024 (termin poprawkowy)3 zadania

Zadania:131415

Maj 20233 zadania

Zadania:151617

Czerwiec 2023 (termin dodatkowy)4 zadania

Zadania:4161718

Sierpień 2023 (termin poprawkowy)3 zadania

Zadania:161718

Maj 20224 zadania

Zadania:13141530

Czerwiec 2022 (termin dodatkowy)3 zadania

Zadania:141532

Sierpień 2022 (termin poprawkowy)3 zadania

Zadania:131430

Maj 20214 zadania

Zadania:13141528

Czerwiec 20203 zadania

Zadania:141533

Maj 20193 zadania

Zadania:111232

Ciągi (zadania autorskie)2 zadania

Zadania:4186