Zadanie nr 11, Arkusz autorski Odrabiamy nr 1 (Matura PR)

W trójkącie $ABC$ kąt $ACB$ ma miarę $120^\circ$, bok $AB$ ma długość $13$, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy $\sqrt{3}$. Bok $AC$ jest dłuższy od boku $BC$. Dwusieczna kąta $ACB$ przecina bok $AB$ w punkcie $D$.

Oblicz długości boków $AC$ i $BC$ oraz długość odcinka $CD$. Zapisz obliczenia.