arkusze

Serwisy ▾

Geometria przestrzenna - zadania na egzaminie ósmoklasisty

Graniastosłupy, ostrosłupy — pola i objętości.

28 zadań z arkuszy CKE • Matematyka.

Zadania z tego działu

1. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · maj 2025Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: $5, 6, 7$ (zobacz…
2. Zadanie 21 - E8 · Matematyka · maj 2025Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do…
3. Zadanie 13 - E8 · Matematyka · maj 2025 (termin dodatkowy)Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $150 \text{ cm}^2$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…
4. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · maj 2025 (termin dodatkowy)Sześcienną kostkę o objętości $1\text{ dm}^3$ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego…
5. Zadanie 21 - E8 · Matematyka · maj 2025 (termin dodatkowy)Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość $3{,}5\text{ cm}$. Wys…
6. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy) YDany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe $P$, a je…
7. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · maj 2024Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe $P$, a je…
8. Zadanie 19 - E8 · Matematyka · maj 2024Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa…
9. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie…
10. Zadanie 19 - E8 · Matematyka · czerwiec 2024 (termin dodatkowy)Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym zielone ściany są kwadratami. Suma…
11. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego…
12. Zadanie 19 - E8 · Matematyka · czerwiec 2023 (termin dodatkowy)Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach $8 \text{ cm}$ i $15 \text{ cm}$. W czterech…
13. Zadanie 9 - E8 · Matematyka · maj 2023Pewien ostrosłup ma $16$ wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie,…
14. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · maj 2023W czworokącie $ABCD$ boki $AB$, $CD$ i $DA$ mają równe długości, a kąt $BCD$ ma miarę $131^\circ$. Przekątna $AC$…
15. Zadanie 19 - E8 · Matematyka · maj 2023Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane…
16. Zadanie 11 - E8 · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: $P_c = 2P_p + P_b$ gdzie: $P_c$ – pole…
17. Zadanie 12 - E8 · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne $T_1$ i $T_2$ oraz podano długości ich…
18. Zadanie 19 - E8 · Matematyka · czerwiec 2022 (termin dodatkowy)Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość…
19. Zadanie 14 - E8 · Matematyka · maj 2021Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary $1{,}5\ \text{m}$ i $1{,}2\ \text{m}$,…
20. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · maj 2021Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu…
21. Zadanie 14 - E8 · Matematyka · czerwiec 2021 (termin dodatkowy)Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $450$. Krawędź…
22. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · czerwiec 2021 (termin dodatkowy)Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego…
23. Zadanie 11 - E8 · Matematyka · lipiec 2020 (termin dodatkowy)Na drewnianej kostce w kształcie sześcianu zaznaczono punkty $K$ i $L$ tak, jak na rysunku. Po ścianach…
24. Zadanie 20 - E8 · Matematyka · lipiec 2020 (termin dodatkowy)Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach $5$ $\text{cm}$, $7$ $\text{cm}$ i $9$ $\text{cm}$, sklejono…
25. Zadanie 9 - E8 · Matematyka · czerwiec 2020Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił $6$ figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z…
26. Zadanie 21 - E8 · Matematyka · czerwiec 2020Podstawą ostrosłupa o wysokości $H$ jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości…
27. Zadanie 14 - E8 · Matematyka · kwiecień 2019W koszu były $203$ jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a…
28. Zadanie 15 - E8 · Matematyka · kwiecień 2019Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Dokończ zdanie.…