Zadanie nr 8 z Matury rozszerzonej z matematyki 2026

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym $ABCS$ podstawa $ABC$ jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie $ABC$ jest równa $6\sqrt2\pi$, a cosinus kąta między krawędziami bocznymi $SB$ i $SC$ jest równy $\frac59$.

Oblicz długość krawędzi podstawy $ABC$ oraz cosinus kąta między ścianami bocznymi $SAC$ i $SBC$ tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.