Zadanie nr 3 z Matury rozszerzonej z matematyki 2026

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność

$\frac1x+\frac1y\leq\frac{x}{y^2}+\frac{y}{x^2}.$