Arkusz Matury rozszerzonej z matematyki, maj 2026

13 zadań180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym

Zadania z tego arkusza

zad.1Oblicz granicę $\lim_{n\to+\infty}\frac{\binom{n+2}{n-1}}{\frac12n^3-4n+7}.$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 2 pkt
zad.2Ze zbioru ośmiu liczb $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w ciąg zgodnie z…Otwarte · 3 pkt
zad.3 Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność…Otwarte · 3 pkt
zad.4Punkty $K$ i $L$ są środkami – odpowiednio – boków $AB$ i $BC$ kwadratu $ABCD$ o boku długości $a$ . Punkt $M$ jest takim punktem na boku $BC$ , że odcinki $DK$ …Otwarte · 3 pkt
zad.5 Rozwiąż nierówność $|2x-6|-|x^2-9|<0.$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 4 pkt
zad.6Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$ o skończonej liczbie wyrazów. Liczba wyrazów tego ciągu jest większa od $6$ . Pierwszy wyraz tego ciągu jest…Otwarte · 4 pkt
zad.7 Rozwiąż równanie $\sin(6x)-2\sin(2x)=0.$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 4 pkt
zad.8W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym $ABCS$ podstawa $ABC$ jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na podstawie $ABC$ jest równa…Otwarte · 4 pkt
zad.9W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(1,-1)$ oraz $B=(4,0)$ są wierzchołkami trójkąta $ABC$ , w którym $|CA|=|CB|$ . Jedno z ramion…Otwarte · 5 pkt
zad.10 Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru $m$ , gdzie $m\ne 0$ , dla których funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem…Otwarte · 5 pkt
zad.11W czworokącie $ABCD$ są dane: $|AB|=9$ , $|AD|=10$ oraz $|\angle BAD|=60^\circ$ . W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg…Otwarte · 6 pkt
zad.12.1W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości $x$ metrów nieprzekraczającej $10$ metrów. Na…Otwarte · 3 pkt
zad.12.2W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości $x$ metrów nieprzekraczającej $10$ metrów. Na…Otwarte · 4 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka