Zadanie nr 2, Arkusz autorski Odrabiamy nr 1 (Matura PR)

Ze zbioru $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Wylosowane liczby zapisujemy w kolejności losowania i otrzymujemy trzywyrazowy ciąg $(a,b,c)$.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymany ciąg $(a,b,c)$ będzie arytmetyczny, pod warunkiem że suma wyrazów tego ciągu będzie równa $15$. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Zapisz obliczenia.