Arkusz: Matura podstawowa · Matematyka · 2026 (termin dodatkowy)

35 zadań180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym

Zadania z tego arkusza

zad.1 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\displaystyle \frac{\sqrt[3]{-64}+\sqrt[3]{27}}{\sqrt[5]{-32}}$ jest rów…Zamknięte · 1 pkt
zad.2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\displaystyle \small \frac{9^4}{3^{-20}}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_5 \sqrt[3]{25}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.4 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $x^3-2x^2+x$ jest równa…Zamknięte · 1 pkt
zad.5 Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n\geq 0$ liczba $7^n+7^{n+1}+7^{n+2}$ jest podzielna przez $19$ . Otwarte · 2 pkt
zad.6Dane są wielomiany $W$ , $V$ oraz $H$ określone wzorami: $W(x)=x^4$ $V(x)=x^3+1$ $H(x)=x-2$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
zad.7 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $-2(x+3)(x-2)>0$ jest przedziałZamknięte · 1 pkt
zad.8Dane jest równanie $\displaystyle \frac{3x+4}{x-1}=\frac{x+3}{3x}$ , gdzie $x\neq 0$ i $x\neq 1$ . Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania…Otwarte · 3 pkt
zad.9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest $198$ . Gdyby w tym parku rosło o $18$ drzew iglastych…Zamknięte · 1 pkt
zad.10Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=3x-4$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,…Zamknięte · 1 pkt
zad.11Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=2x^2-kx+6$ , gdzie $k$ jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji $f$ .…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.1Funkcja $f$ jest określona następująco:…2 pkt
zad.12.2Funkcja $f$ jest określona następująco:…2 pkt
zad.13.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(-3,7)$ . Liczba $t$ spełnia…Zamknięte · 1 pkt
zad.13.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(-3,7)$ . Funkcja kwadrato…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.1Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $\begin{cases}a_1=2\\a_{n+1}=a_n-6\end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ . Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.2Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco: $\begin{cases}a_1=2\\a_{n+1}=a_n-6\end{cases}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ . Oceń prawdziwość…Zamknięte · 1 pkt
zad.15Czterowyrazowy ciąg $(7,a_2,a_3,a_4)$ jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa $54$ . Oblicz drugi wyraz tego ciągu.…Otwarte · 2 pkt
zad.16Pięciowyrazowy ciąg $(a_1, a_2, 2, a_4, a_5)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn…Zamknięte · 1 pkt
zad.17Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie $\alpha$ , że $\displaystyle \sin\alpha = \frac{1}{4}$ . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość $8$ …Zamknięte · 1 pkt
zad.18Punkty $A$ , $B$ , $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Odcinek $BD$ jest średnicą tego okręgu oraz $|\sphericalangle ABD| = 18^\circ$ . Punkt…Zamknięte · 1 pkt
zad.19Ramiona kąta o wierzchołku w punkcie $A$ przecięto dwiema prostymi równoległymi $k$ oraz $l$ . Prosta $k$ przecina ramiona tego kąta w punktach $B$ ora…Zamknięte · 1 pkt
zad.20W trójkącie ostrokątnym $ABC$ punkt $D$ leży na boku $AB$ , a punkt $E$ leży na boku $AC$ . Odcinek $BE$ jest środkową trójkąta $ABC$ , a odcinek $CD$ jest wys…Otwarte · 2 pkt
zad.21Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\displaystyle \sin\alpha = \frac{3}{5}$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
zad.22W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest równoległobok $ABCD$ , w którym $D = (6, 19)$ . Bok $AB$ tego równoległoboku zawiera się w…Otwarte · 3 pkt
zad.23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (-3, 1)$ oraz $B = (1, -3)$ są kolejnymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$ . Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A = (1, 1)$ oraz $B = (3, -1)$ jest średnicą okręgu $\mathcal{O}$ . Dokończ zdanie…Zamknięte · 1 pkt
zad.25Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $12$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wysokość…Zamknięte · 1 pkt
zad.26Tworząca stożka o promieniu podstawy $3$ ma długość $6$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe,…Zamknięte · 1 pkt
zad.27Odcinek $AD$ jest wysokością walca, a odcinek $AB$ jest średnicą podstawy walca. Odcinek $BD$ ma długość $4\sqrt{3}$ . Miara kąta $ABD$ jest równa…Otwarte · 4 pkt
zad.28 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie…Zamknięte · 1 pkt
zad.29W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w…Zamknięte · 1 pkt
zad.30Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali…Zamknięte · 1 pkt
zad.31Dany jest sześcioelementowy zbiór $K = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ . Ze zbioru $K$ losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i…Otwarte · 2 pkt
zad.32Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $4$ . Rozważamy wszystkie trójkąty $DEF$ spełniające jednocześnie następujące warunki: - punkt $E$ leży na…Otwarte · 3 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka