Zadanie nr 12 z Matury rozszerzonej z matematyki 2024

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie

$x^2 - (3m + 1) \cdot x + 2m^2 + m + 1 = 0$

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$, spełniające warunek

$x_1^3 + x_2^3 + 3 \cdot x_1 \cdot x_2 \cdot (x_1 + x_2 - 3) \leq 3m - 7$

Zapisz obliczenia.