Arkusz Matury rozszerzonej z matematyki, maj 2024

14 zadań • Matura rozszerzona • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1W chwili początkowej ($t = 0$) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa $80^\circ C$…
2. Zadanie 2Oblicz granicę $\displaystyle \small\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{(x - 2)^2}$ Zapisz obliczenia.
3. Zadanie 3W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w $200$-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że…
4. Zadanie 4Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle \small f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różn…
5. Zadanie 5Wykaż, że jeżeli $\displaystyle \small \log_5 4 = a$ oraz $\displaystyle \small \log_4 3 = b$, to…
6. Zadanie 6Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie…
7. Zadanie 7Trzywyrazowy ciąg $(x, y, z)$ jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa $105$. Liczby $x$, $y$ oraz $z$ są –…
8. Zadanie 8Dany jest trójkąt $ABC$, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta $ABC$ jest dwa razy większa od miary kąta…
9. Zadanie 9Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $a$. Punkt $E$ jest środkiem boku $CD.$ Przekątna $BD$ dzieli trójkąt $ACE$ na dwie figury:…
10. Zadanie 10Rozwiąż równanie $\sin(4x) - \sin(2x) = 4\cos^2 x - 3$ w zbiorze $[0, 2\pi]$. Zapisz obliczenia.
11. Zadanie 11W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt{5}$ leży na prostej o równaniu $y = x + 1$.…
12. Zadanie 12Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2 - (3m + 1) \cdot x + 2m^2 + m + 1 = 0$ ma dwa różne…
13. Zadanie 13.1Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy ma długość nie…
14. Zadanie 13.2Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy ma długość nie…