Zadanie nr 3 z Matury rozszerzonej z matematyki 2023

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\small\displaystyle\frac{3x^2-2x}{x^2+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$.
Punkt $P=(x_0,3)$ należy do wykresu funkcji $f$.

Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$. Zapisz obliczenia.