Arkusz Matury rozszerzonej z matematyki, maj 2023

14 zadań • Matura rozszerzona • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1W chwili początkowej $(t = 0)$ masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa…
2. Zadanie 2Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii…
3. Zadanie 3Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\small\displaystyle\frac{3x^2-2x}{x^2+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Punkt…
4. Zadanie 4Liczby rzeczywiste $x$ oraz $y$ spełniają jednocześnie równanie $x+y=4$ i nierówność $x^3-x^2y\leq xy^2-y^3$. Wykaż, że $x = 2$ or…
5. Zadanie 5Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|\sphericalangle ABC|=90^{\circ}$ oraz $|\sphericalangle CAB|=60^{\circ}$. Punk…
6. Zadanie 6Rozwiąż równanie $4\sin(4x)\cos(6x) = 2\sin(10x) + 1$. Zapisz obliczenia.
7. Zadanie 7Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $6$. Punkt $S$ jest punktem przecięcia przekątnych $AH$ i $DE$ ściany bocznej…
8. Zadanie 8Czworokąt $ABCD$, w którym $|BC|=4$ i $|CD|=5$, jest opisany na okręgu. Przekątna $AC$ tego czworokąta tworzy z bokiem $BC$ kąt o…
9. Zadanie 9Rozwiąż nierówność $\sqrt{x^2 + 4x + 4} < \frac{25}{3} - \sqrt{x^2 - 6x + 9}$. Zapisz obliczenia. Wskazówka : skorzystaj…
10. Zadanie 10Określamy kwadraty $K_1$, $K_2$, $K_3$, ... następująco: - $K_1$ jest kwadratem o boku długości $a$ - $K_2$ jest kwadratem, którego…
11. Zadanie 11Wyznacz wszystkie wartości parametru $m \neq 2$, dla których równanie $x^2 + 4x - \displaystyle\frac{m - 3}{m - 2} = 0$ ma d…
12. Zadanie 12.1Funkcja $f$ jest określona wzorem…
13. Zadanie 12.2Funkcja $f$ jest określona wzorem…
14. Zadanie 13W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ prosta $l$ o równaniu $x-y-2=0$ przecina parabolę o równaniu $y=4x^2-7x+1$ w pun…