Zadanie nr 15 z Matury rozszerzonej z matematyki 2021

Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności $144 \, \text{m}^3$. Dno zbiornika ma być kwadratem. Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać $9$ metrów. Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób: - $100 \, \text{zł}$ za $1 \, \text{m}^2$ dna - $75 \, \text{zł}$ za $1 \, \text{m}^2$ ściany bocznej. Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy.