Zadanie nr 11 z Matury rozszerzonej z matematyki 2021

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian kwadratowy
$4x^2 - 2(m+1)x + m$
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$, spełniające warunki:
$\displaystyle \small x_1 \neq 0, \; x_2 \neq 0 \; \text{oraz} \; x_1 + x_2 \leq \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$