Zadanie nr 11 z Matury rozszerzonej z matematyki 2020

Dane jest równanie kwadratowe $x^2 - (3m + 2)x + 2m^2 + 7m - 15 = 0$ z niewiadomą $x$. Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których różne rozwiązania $x_1$, $x_2$ tego równania istnieją i spełniają warunek ${2x_1^2 + 5x_1x_2 + 2x_2^2 = 2}$.