Zadanie nr 14 z Matury rozszerzonej z matematyki 2020

Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB \parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $|AD|=10$ i $|BC|=16$, a miara kąta $ABC$ jest równa $30^\circ$. Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt $\alpha$, taki, że $\operatorname{tg} \alpha = \small\displaystyle\frac{9}{2}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.