Przejdź do treści
OdrabiamyPremiumBasicarkusze
Twój poziom

Zadanie nr 2 z Matury rozszerzonej z fizyki 2026

Dynamika0-7 pktWzory

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości ll zamocowano niewielkie ciało B\mathcal{B} o masie mm. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie SS. Następnie ciało B\mathcal{B} wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie SS w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

  • na ciało B\mathcal{B} podczas ruchu działają dwie siły:
    F⃗g\vec{F}_g – siła grawitacji oraz F⃗n\vec{F}_n – siła reakcji nici
  • pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało B\mathcal{B} traktujemy jako punkt materialny
  • ciało B\mathcal{B} porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyśpieszenie ziemskie g⃗\vec{g}.

Zadanie 2.1.

2 pkt

Na poniższym rysunku przedstawiono wektory prędkości ciała B\mathcal{B} w dwóch różnych chwilach czasu podczas opisanego ruchu tego ciała po okręgu.

Długość boku kratki odpowiada umownej jednostce odległości.

Na rysunku powyżej wyznacz konstrukcyjnie środek okręgu, po którym porusza się ciało B\mathcal{B}. Podpisz środek tego okręgu jako SS.

Zapisz w wykropkowanym miejscu poniżej długość ll promienia tego okręgu. Wyraź tę długość w umownych jednostkach odległości.

l=l = … długości boku kratki

Uwaga! W tym przykładzie środek SS okręgu leży w punkcie kratowym.

Pokaż pełne rozwiązanie na Odrabiamy

Zadanie 2.2.

1 pkt

Na którym rysunku (spośród A–D) prawidłowo przedstawiono siły – grawitacji F⃗g\vec{F}_g oraz reakcji nici F⃗n\vec{F}_n – działające na ciało B\mathcal{B} podczas ruchu po okręgu, gdy przechodzi ono przez najniższe położenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pokaż pełne rozwiązanie na Odrabiamy

Zadanie 2.3.

4 pkt

Siła F⃗n\vec{F}_n, z jaką nić działa na ciało B\mathcal{B} podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największą wartość tej siły oznaczymy jako Fn maxF_{n\ max}, a najmniejszą – jako Fn minF_{n\ min}.

Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała B\mathcal{B} podczas jego ruchu po okręgu:

vmaxvmin=3\frac{v_{max}}{v_{min}} = \sqrt{3}

Oblicz iloraz Fn maxFn min\dfrac{F_{n\ max}}{F_{n\ min}}. Zapisz obliczenia.

Pokaż pełne rozwiązanie na Odrabiamy
Zaproponuj nową funkcjonalność w serwisie