Zadanie nr 5 z Matury rozszerzonej z fizyki 2025

Planetoida Chiron obiega Słońce po orbicie eliptycznej, a Ziemia obiega Słońce po orbicie, którą w przybliżeniu możemy potraktować jako kołową.

Poniżej podano niektóre dane dotyczące ruchu orbitalnego Chirona oraz Ziemi względem Słońca (podane odległości są zaokrąglone do części dziesiętnych jednostki astronomicznej):

• najmniejsza odległość Chirona od środka Słońca jest równa $r_P = 8{,}5\ \mathrm{au}$
• największa odległość Chirona od środka Słońca jest równa $r_A = 18{,}9\ \mathrm{au}$
• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa $a_{\mathrm{Z}} = 1{,}0\ \mathrm{au}$
• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi $T_{\mathrm{Z}} = 1{,}00\ \mathrm{rok}$ ziemski.

W zadaniu pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch Chirona oraz na ruch Ziemi. Orbitę Chirona (z zachowaniem skali elipsy) zilustrowano na rysunku poniżej.

Rysunek