Zadanie nr 19 z Matury podstawowej z matematyki 2026

W trapezie równoramiennym $ABCD$ przekątna $BD$ ma długość $39$ i tworzy z dłuższą podstawą $AB$ taki kąt ostry $\alpha$, że $\cos\alpha=\dfrac{12}{13}$.

Różnica długości podstaw $AB$ i $CD$ tego trapezu jest równa $40$.

Oblicz długość ramienia $AD$ tego trapezu. Zapisz obliczenia.