Arkusz: Matura podstawowa · Matematyka · 2026 (termin poprawkowy)

34 zadania180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym

Zadania z tego arkusza

zad.1 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\sqrt[3]{-27}+\sqrt[5]{-1}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\dfrac{3^{-1}\cdot 4^{0{,}5}}{3^{-2}\cdot 2^{-1}}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_8 4+\log_8 32-\log_8 2$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.4 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(\pi+1)^2-(\pi-1)^2$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.5 Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby całkowitej $n$ liczba $3n^2+6n+15$ jest podzielna przez $12$ . Otwarte · 2 pkt
zad.6Dana jest nierówność $\frac{7+2x}{5}\geq\frac{4}{15}$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą liczbą…Zamknięte · 1 pkt
zad.7 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Suma wszystkich rozwiązań równania $(x^2-4)(x^2-9)=0$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.8 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-2)$ , $0$ oraz $2$ wartość wyrażenia…Zamknięte · 1 pkt
zad.9 Rozwiąż nierówność $x(3x-2)<1$ Zapisz obliczenia. Otwarte · 2 pkt
zad.10W pewnym sklepie czekolada $\mathcal{C}$ kosztuje $x$ złotych, a baton $\mathcal{B}$ kosztuje $y$ złotych. Piotr kupił w tym sklepie $8$ czekolad…Otwarte · 2 pkt
zad.11Funkcja $f$ jest określona następująco:…3 pkt
zad.12Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=5x+m^2+6m$ , gdzie $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ …Otwarte · 2 pkt
zad.13.1Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=2(x-2)^2+4$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest…Zamknięte · 1 pkt
zad.13.2Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=2(x-2)^2+4$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wzorem funkcji $f$ za…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.1Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=32\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-5}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ . Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.14.2Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=32\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n-5}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ . Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.15Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ . Suma $S_{10}$ dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego…Otwarte · 3 pkt
zad.16Trzywyrazowy ciąg $(x,\ x+4,\ 2x+8)$ , o wszystkich wyrazach dodatnich, jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…Zamknięte · 1 pkt
zad.17Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sin\alpha+\sin^2\alpha=\cos\alpha-\cos^2\alpha+1$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…Zamknięte · 1 pkt
zad.18Cztery różne punkty: $A$ , $B$ , $C$ oraz $D$ , leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Odcinek $AC$ jest średnicą tego okręgu. Cięciwa $BD$ przecina tę…Zamknięte · 1 pkt
zad.19W trapezie równoramiennym $ABCD$ przekątna $BD$ ma długość $39$ i tworzy z dłuższą podstawą $AB$ taki kąt ostry $\alpha$ , że $\cos\alpha=\dfrac{12}{13}$ …Otwarte · 4 pkt
zad.20W prostokątnym trójkącie równoramiennym przeciwprostokątna ma długość $8$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód…Zamknięte · 1 pkt
zad.21Trójkąt $ABC$ o bokach długości $|AB|=6$ , $|AC|=9$ i $|BC|=12$ jest podobny do trójkąta $KLM$ o obwodzie $36$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.22.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(0,-6)$ , $B=(4,2)$ oraz $C=(0,4)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.22.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(0,-6)$ , $B=(4,2)$ oraz $C=(0,4)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.23.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o środku w punkcie $S=(-8,-6)$ . Odcinek $AB$ , gdzie $A=(4,-15)$ i…Zamknięte · 1 pkt
zad.23.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o środku w punkcie $S=(-8,-6)$ . Odcinek $AB$ , gdzie $A=(4,-15)$ i…Zamknięte · 1 pkt
zad.24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami…Zamknięte · 1 pkt
zad.25Każda z krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $3$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
zad.26Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $12$ i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $60^{\circ}$ . Dokończ…Zamknięte · 1 pkt
zad.27W pewnym ostrosłupie liczba wszystkich krawędzi jest o $9$ większa od liczby wszystkich wierzchołków. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą…Zamknięte · 1 pkt
zad.28Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od…Zamknięte · 1 pkt
zad.29Wśród $120$ osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie: Ile godzin snu potrzebujesz, aby być wypoczętym? . Każdy z ankietowanych…3 pkt
zad.30Rozważamy wszystkie walce, w których suma średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równa $10$ . Niech $P(r)$ oznacza pole powierzchni…Otwarte · 4 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka