Zadanie nr 27 z Matury podstawowej z matematyki 2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste o równaniach:

• $y = \sqrt{3}x + 6$
• $y = -\sqrt{3}x + 6$
• $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 2$,

przecinają się w punktach, które są wierzchołkami trójkąta $KLM$.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Trójkąt $KLM$ jest
A. równoramienny,
B. prostokątny,
ponieważ
1. oś $Ox$ przechodzi przez jeden z wierzchołków tego trójkąta i środek jednego z boków tego trójkąta.
2. dwie z tych prostych są prostopadłe.
3. oś $Oy$ zawiera dwusieczną tego trójkąta.