Arkusz Matury podstawowej z matematyki, sierpień 2023 (termin poprawkowy)

36 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dana jest nierówność $|x - 5| < 2$. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $3\sqrt{45} - \sqrt{20}$ jest równa
3. Zadanie 3Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_{25} 1 - \frac{1}{2} \log_{25} 5$ jest równa
4. Zadanie 4Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $3n^3 + 18n^2 + 15n$ jest podzielna przez $6$.
5. Zadanie 5Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia…
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia $(2 - \sqrt{3})^2 - (\sqrt{3} - 2)^2$ jest…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $0$ wartość wyraże…
8. Zadanie 8Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie…
9. Zadanie 9Rozwiąż równanie $3x^3 - 2x^2 - 3x + 2 = 0$. Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, punkt…
11. Zadanie 11Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ jest liczba $1$. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt $(-1, 4)$. Dokończ zdanie.…
12. Zadanie 12Funkcja $f$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x) = \small\displaystyle\frac{x-k}{x^2+1}$, gdzie $k$ je…
13. Zadanie 13Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (x - 13)^2 - 256$. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba…
14. Zadanie 14.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie.…
15. Zadanie 14.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek). Zapisz poniżej w…
16. Zadanie 14.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y=f(x)$ (zobacz rysunek). Funkcja $g$ jest określon…
17. Zadanie 15Funkcje $A, B, C, D, E$ oraz $F$ są określone dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wzory tych funkcji podano poniżej.…
18. Zadanie 16Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n =\small\displaystyle (-1)^n \cdot \frac{n+1}{2}$ dla każdej liczby naturalnej…
19. Zadanie 17Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Pierwszy wyraz tego ciągu jest…
20. Zadanie 18Ciąg $(3x^2 + 5x, x^2, 20 - x^2)$ jest arytmetyczny. Oblicz $x$. Zapisz obliczenia.
21. Zadanie 19Kąt $\alpha$ jest ostry i $\cos \alpha = \frac{2\sqrt{6}}{7}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
22. Zadanie 20Trapez $T_1$, o polu równym $52$ i obwodzie $36$, jest podobny do trapezu $T_2$. Pole trapezu $T_2$ jest równe $13$. Dokończ zdanie.…
23. Zadanie 21Koło ma promień równy $3$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. <u Obwód</u wycinka tego koła o…
24. Zadanie 22W okręgu $\mathcal{O}$ kąt środkowy $\beta$ oraz kąt wpisany $\alpha$ są oparte na tym samym łuku. Kąt $\beta$ ma miarę o…
25. Zadanie 23W trójkącie $ABC$ długość boku $AC$ jest równa $3$, a długość boku $BC$ jest równa $4$. Dwusieczna kąta $ACB$ przecina bok $AB$ w punk…
26. Zadanie 24Dany jest trapez równoramienny $ABCD$, w którym podstawa $CD$ ma długość $6$, ramię $AD$ ma długość $4$, a kąty $BAD$ oraz $ABC$ mają…
27. Zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są prosta $k$ o równaniu $y = \frac{3}{4}x - \frac{7}{4}$ oraz punkt…
28. Zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $\mathcal{O}$ o środku $S = (-1, 2)$ i promieniu $3$. Dokończ…
29. Zadanie 27W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste o równaniach: - $y = \sqrt{3}x + 6$ - $y = -\sqrt{3}x + 6$ -…
30. Zadanie 28W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkt $A = (-1, -4)$ jest wierzchołkiem równoległoboku $ABCD$. Punkt…
31. Zadanie 29.1Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
32. Zadanie 29.2Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą $6$. Oblicz cosinus kąta nachylenia dłuższej…
33. Zadanie 30Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których…
34. Zadanie 31Ze zbioru pięciu liczb $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz…
35. Zadanie 32Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku.…
36. Zadanie 33Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po $196$ złotych za sztukę. Właściciel, na podstawie analizy…