Arkusz Matury podstawowej z matematyki, czerwiec 2022 (termin dodatkowy)

35 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Liczba $\sqrt{128} : \sqrt[3]{64}$ jest równa
2. Zadanie 2Liczba $\displaystyle\frac{2^{-3} \cdot 3^{-3} \cdot 4^{0}}{2^{-1} \cdot 3^{-4} \cdot 4^{-1}}$ jest równa
3. Zadanie 3Liczba dwukrotnie większa od $\log 3 + \log 2$ jest równa
4. Zadanie 4$30\%$ liczby $x$ jest o $2730$ mniejsze od liczby $x$. Liczba $x$ jest równa
5. Zadanie 5Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $5 - (4 + 2a)(4 - 2a)$ jest równe
6. Zadanie 6Jedną z liczb spełniających nierówność $x^4 - 3x^3 + 3 < 0$ jest
7. Zadanie 7 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ określonej wzorem $f(x)=2x^2+5x$. Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jes…
8. Zadanie 8Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $𝑓$ określonej wzorem $𝑓(𝑥) = 2𝑥^2 + 5𝑥$. Funkcja kwadrat…
9. Zadanie 9Równanie $\left(x^2 - 27\right)\left(x^2 + 16\right) = 0$ ma dokładnie
10. Zadanie 10Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = \displaystyle\frac{4}{x} - 4$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 0$. Liczba…
11. Zadanie 11Punkt $M = (3, -2)$ należy do wykresu funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x) = 5x + b - 4$. Wynika stąd, że $b$ jest równe
12. Zadanie 12Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = -2(x - 1)^2 + 3$ jest rosnąca w przedziale
13. Zadanie 13Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji $y = f(x)$. W przedziale $(-4, 6)$ równanie $f(x) = -1$
14. Zadanie 14Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \displaystyle\frac{n - 2}{2n^2}$ dla każdej liczby naturalnej ${n \geq 1}$. Piąty…
15. Zadanie 15Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa $2$ oraz…
16. Zadanie 16Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha = \displaystyle\frac{2}{3}$. Wtedy $\cos^2(90^\circ - \alpha)$ jest równy
17. Zadanie 17Na trójkącie ostrokątnym $ABC$ opisano okrąg o środku $O$. Miara kąta $ABC$ jest równa $65^\circ$. Miara kąta $ACO$ jest równa
18. Zadanie 18Trójkąt $ABC$ jest prostokątny. Odcinek $AD$ jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka $A$ na przeciwprostokątn…
19. Zadanie 19Pole rombu o obwodzie $20$ i kącie rozwartym $120^\circ$ jest równe
20. Zadanie 20W trójkącie miary kątów są równe: $\alpha$, $4\alpha$, $\alpha + 30^\circ$. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa
21. Zadanie 21Na boku $BC$ kwadratu $ABCD$ (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny $BEC$ (zobacz rysunek). Miara kąta $DEC$ jest równa
22. Zadanie 22Proste o równaniach $y = -\displaystyle\frac{5}{4}x - 2$ oraz $y = \displaystyle\frac{4}{2m-1}x + 1$ są prostopadłe. Wynika…
23. Zadanie 23Proste o równaniach $y = -3x + \displaystyle\frac{1}{3}$ oraz $y = \displaystyle\frac{1}{3}x - 3$ przecinają się w punkcie…
24. Zadanie 24Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa $42$. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa
25. Zadanie 25W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość $8$. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa…
26. Zadanie 26Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa $3$. Wszystkich takich liczb jest
27. Zadanie 27W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy…
28. Zadanie 28W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki…
29. Zadanie 29Rozwiąż nierówność $-3x^2 + 8 \ge 10x$
30. Zadanie 30Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $x \neq y$ prawdziwa jest nierówność…
31. Zadanie 31Funkcja kwadratowa $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe $2$. Ponadto $f(0) = 8$. Wyznacz wzór funkcji $f$.
32. Zadanie 32Trzywyrazowy ciąg $(x, 3x + 2, 9x + 16)$ jest geometryczny. Oblicz $x$.
33. Zadanie 33Dany jest trapez prostokątny $ABCD$. Podstawa $AB$ tego trapezu jest równa $26$, a ramię $BC$ ma długość $24$. Przekątna $AC$ tego…
34. Zadanie 34Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od $53$ losujemy jedną liczbę. Niech $A$ oznacza zdarzenie…
35. Zadanie 35Punkt $A = (1, -3)$ jest wierzchołkiem trójkąta $ABC$, w którym ${|AC| = |BC|}$. Punkt $S = (5, -1)$ jest środkiem odcinka $AB$. W…