Zadanie nr 5 z Matury podstawowej z matematyki 2025

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $a$, która przy dzieleniu przez $5$ daje resztę $1$, i dla każdej liczby całkowitej $b$, która przy dzieleniu przez $5$ daje resztę $4$, liczba $a^2 - b^2$ jest podzielna przez $5$.