Arkusz Matury podstawowej z matematyki, czerwiec 2025 (termin dodatkowy)

34 zadania • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Liczby $x_1$ i $x_2$ są różnymi rozwiązaniami równania $|x - 6| = 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $256 \cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa
3. Zadanie 3Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz Prawda, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo Fałsz – jeśli jest…
4. Zadanie 4Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $(\sqrt{3} + 1)^2 - \sqrt{12}$ jest równa
5. Zadanie 5Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $a$, która przy dzieleniu przez $5$ daje resztę $1$, i dla każdej liczby całkowitej $b$,…
6. Zadanie 6Dana jest nierówność $\small\displaystyle8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $4(x - 1)^2 (x^2 - 25) = 0$ w zbiorze liczb…
8. Zadanie 8W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie $1410$ drzew. Po roku stwierdzono, że uschło $20\%$ drzew w…
9. Zadanie 9Rozwiąż nierówność $x(x + 4) < x - 2$. Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10Funkcja $f$ jest określona następująco:…
11. Zadanie 11Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $\displaystyle \small f(x) = \frac{1}{2}x - k$, gdzie $k$ jest liczbą rzeczywistą.…
12. Zadanie 12Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = 5x$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji $f$ przesu…
13. Zadanie 13W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$ przechodzi przez punkt $(2, 15)$. Oś symetrii…
14. Zadanie 14.1Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n^2 - 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Dokończ zdanie. Wybierz…
15. Zadanie 14.2Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n^2 - 3n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Oceń prawdziwość poniższych…
16. Zadanie 15.1W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 52$ oraz $a_{25} = 2$.…
17. Zadanie 15.2W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, dane są wyrazy: $a_1 = 52$ oraz $a_{25} = 2$.…
18. Zadanie 16Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Trzywyrazowy ciąg $(4, m, m - 1)$ jest geometryczny, gdy…
19. Zadanie 17Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
20. Zadanie 18Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $\alpha$ oraz $\beta$ (zobacz rysunek). Sinus kąta $\alpha$ jest równy…
21. Zadanie 19.1Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości $10$, $24$, $26$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
22. Zadanie 19.2Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości $10$, $24$, $26$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
23. Zadanie 20Na dziesięciokącie foremnym $ABCDEFGHIJ$ opisano okrąg o środku w punkcie $S$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz…
24. Zadanie 21Kwadrat $K_2$ jest podobny do kwadratu $K_1$ w skali $5$ (zobacz rysunek). Suma pól tych kwadratów jest równa $78$. Dokończ…
25. Zadanie 22W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y = 5x + 7.$ Prosta $l$ jest równoległa do…
26. Zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest okrąg $O$ o równaniu $O: \ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9$ Okrąg…
27. Zadanie 24Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe $94{,}5$. Długości trzech krawędzi wychodzących z tego samego…
28. Zadanie 25Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe $20$. Pole powierzchni bocznej tego…
29. Zadanie 26Tworząca stożka ma długość $6$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $60^\circ$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
30. Zadanie 27Dane są dwa zbiory: $X = \{-3, \ -2, \ -1, \ 0, \ 1, \ 2\}$ oraz $Y = \{-2, \ -1, \ 0, \ 1\}$. Losujemy jedną liczbę ze…
31. Zadanie 28Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w…
32. Zadanie 29Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$, $b$, $c$, jest równa $12$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…
33. Zadanie 30W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze…
34. Zadanie 31Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że…