Arkusz Matury rozszerzonej z matematyki, maj 2025

13 zadań • Matura rozszerzona • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1W warunkach laboratoryjnych obserwowano dynamikę wzrostu liczebności populacji pewnego gatunku bakterii. Liczebność $N$ po…
2. Zadanie 2Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $b$ takich, że…
3. Zadanie 3W trójkącie równobocznym $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$. Stosunek pola trójkąta $ABD$ do pola trójkąta $ADC$ jest równy…
4. Zadanie 4Doświadczenie losowe polega na czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma…
5. Zadanie 5Rozwiąż nierówność $|x - 2| - 2 \cdot |x + 3| < -2$ Zapisz obliczenia.
6. Zadanie 6Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu $a_1 + a_3 = 20$ i…
7. Zadanie 7W trapezie $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ punkt $E$ jest środkiem ramienia $AD$, a punkt $F$ jest środkiem ramienia $BC$ trapezu.…
8. Zadanie 8W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dane są okręgi $\mathcal{O}_1$ oraz $\mathcal{O}_2$ o równaniach: -…
9. Zadanie 9Rozwiąż równanie $3 \cos^2x + \sqrt{3} \sin(2x) - 3 \sin^2x = 0$ w przedziale $[-\pi, \pi]$. Zapisz obliczenia.
10. Zadanie 10Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$. Krawędź boczna $SA$ jest wysokością ostrosłupa, natomiast krawędź podstawy…
11. Zadanie 11Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = (2 - m)x^2 - 2(2m + 1)x + m + 8$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$, gdzie $m$ jest…
12. Zadanie 12.1Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od $5$, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa $5$. W…
13. Zadanie 12.2Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od $5$, a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa $5$. O…