Zadanie nr 10, Arkusz autorski Odrabiamy nr 1 (Matura PR)

Kwas etanowy (octowy) reaguje z propan-1-olem w obecności stężonego kwasu siarkowego(VI) jako katalizatora. Reakcja jest odwracalna:

$\ce{CH3COOH} + \ce{CH3CH2CH2OH} \mathrel{\ce{<-->[{\text{stęż. }\ce{H2SO4}}]}} \ce{CH3COOCH2CH2CH3} + \ce{H2O}$

Zmieszano $0{,}500$ mola bezwodnego kwasu etanowego i $0{,}500$ mola propan-1-olu, dodano $0{,}243~\mathrm{cm^3}$ stężonego kwasu siarkowego(VI) o stężeniu $96{,}0\%$ masowych i gęstości $1{,}84~\mathrm{g \cdot cm^{-3}}$ i ogrzewano mieszaninę w zamkniętym naczyniu w temperaturze $T$ do ustalenia się stanu równowagi. Następnie mieszaninę szybko ochłodzono i rozcieńczono acetonem do objętości $250{,}0~\mathrm{cm^3}$ - otrzymano jednorodny roztwór. Mieszaninę rozcieńczono acetonem, a nie wodą, ponieważ aceton rozpuszcza wszystkie jej składniki (octan propylu słabo rozpuszcza się w wodzie). Pobrano $10{,}00~\mathrm{cm^3}$ otrzymanego roztworu i zmiareczkowano roztworem wodorotlenku sodu o stężeniu $0{,}250~\mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$ wobec fenoloftaleiny - zużyto $27{,}64~\mathrm{cm^3}$ roztworu $\ce{NaOH}$.

Przyjmij, że po ochłodzeniu i rozcieńczeniu skład mieszaniny się nie zmieniał, a ester nie reagował z wodorotlenkiem sodu podczas miareczkowania.

Oblicz stężeniową stałą równowagi $K_c$ reakcji estryfikacji w temperaturze $T$. Następnie oblicz, ile moli propan-1-olu należy zmieszać z $0{,}500$ mola kwasu etanowego, aby w stanie równowagi w temperaturze $T$ przereagowało $90{,}0\%$ kwasu. Oba wyniki podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.