Zadanie nr 18 z Egzaminu Ósmoklasisty z matematyki 2023

Na rysunku przedstawiono prostokąt $ABCD$, w którym bok $BC$ ma długość $4 \; \text{cm}$. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty $E$ i $F$ oraz narysowano odcinki $EF$ i $FC$ tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty $EAF$ i $FBC$. W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze $\alpha$. Odcinek $AE$ ma długość $3 \; \text{cm}$.

Oblicz pole prostokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.