Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2025

35 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\left(\sqrt{32} - \sqrt{2}\right)^2$ jest równa
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\displaystyle\frac{5^{12} + 5^{13} + 5^{14}}{5^{12}}$…
3. Zadanie 3Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $\log_3 108 - 2\log_3 2$ jest równa
4. Zadanie 4Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia…
5. Zadanie 5Wykaż, że dla każdej nieparzystej liczby naturalnej $n$ liczba $3n^2 + 2n + 7$ jest podzielna przez $4$.
6. Zadanie 6Dana jest nierówność $3 - 2(1 - 2x) \geq 2x - 17$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór…
7. Zadanie 7Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $2x(x + 3)(x^2 + 25) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywist…
8. Zadanie 8Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $(-2)$ oraz różnej…
9. Zadanie 9Zarząd firmy wydzielił z budżetu kwotę $1\,200\,000$ złotych łącznie na projekty badawcze dla dwóch zespołów: A i B. W…
10. Zadanie 10Rozwiąż nierówność $3(2x^2 + 1) < 11x$. Zapisz obliczenia.
11. Zadanie 11Funkcja $f$ jest określona następująco:…
12. Zadanie 12.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
13. Zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
14. Zadanie 12.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
15. Zadanie 13Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = (3 - m)x - 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
16. Zadanie 14.1Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco:…
17. Zadanie 14.2Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco:…
18. Zadanie 15Wyznacz wartość $m$, dla której trzywyrazowy ciąg $(2m + 11, \ m^2 + 3, \ 5 - m)$ jest arytmetyczny i malejący. Zapisz…
19. Zadanie 16Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, w którym $a_1 = 27$ oraz $a_2 = 9$. Dokon…
20. Zadanie 17Kąt $\alpha$ jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3} \tg \alpha = 2 \sin \alpha$. Dokoncz zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
21. Zadanie 18.1Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną, przyprostokątna $AB$ ma długość $6$, a środkowa…
22. Zadanie 18.2Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym bok $BC$ jest przeciwprostokątną, przyprostokątna $AB$ ma długość $6$, a środkowa…
23. Zadanie 19Punkty $A$, $B$ oraz $C$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Miara kąta $BCA$ jest równa $50^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ…
24. Zadanie 20W trójkącie równoramiennym $ABC$ dane są: $|AC| = |BC| = 4$ i $|AB| = 3$. Na boku $BC$, między punktami $B$ i $C$, wybrano taki…
25. Zadanie 21Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB| = 11$, $|BC| = 12$ oraz $|\sphericalangle ABC| = 60^\circ$ (zobacz rysunek). Oceń…
26. Zadanie 22W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ dany jest kwadrat $ABCD$, w którym $A = (4, -1)$. Przekątne tego kwadratu…
27. Zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k: y = (m - 2)x + 5$…
28. Zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkt $P = (0, 0)$ leży na okręgu $O$ o środku w punkcie $S = (2, 4)$. Dokończ…
29. Zadanie 25Tworząca stożka ma długość $8$. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $120^{\circ}$. Oblicz objętość tego stożka. Zapisz…
30. Zadanie 26Objętość sześcianu jest równa $729$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego…
31. Zadanie 27Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,…
32. Zadanie 28Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną…
33. Zadanie 29Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ x,\ y,$ jest równa $3$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
34. Zadanie 30Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej $24$ uczniów. Na osi…
35. Zadanie 31Rozważamy wszystkie prostopadłościany $ABCDEFGH$, w których krawędź $BC$ ma długość $4$ oraz suma długości wszystkich…