Arkusz Matury podstawowej z matematyki, sierpień 2024 (termin poprawkowy)

34 zadania180 min na cały arkusz

Tryb egzaminacyjny

Jak na prawdziwym egzaminie: 180 min na cały arkusz, bez podpowiedzi, wynik i wyjaśnienia nauczycieli dopiero na końcu.

Rozwiąż w trybie standardowym Pobierz arkusz PDF

Zadania z tego arkusza

zad.1Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności $|x + 1| < 3$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.2Liczba $\small \displaystyle \left(\frac{4}{25}\right)^{-0,5}$ jest równaZamknięte · 1 pkt
zad.3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 5)^2 + 3$ jest podzielna przez $4$ .Otwarte · 2 pkt
zad.4Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F.Zamknięte · 2 pkt
zad.5Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności: $\small \displaystyle \frac{3(6-x)}{17} \leq 3$ jest przedziałZamknięte · 1 pkt
zad.6Równanie $\displaystyle \small \frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4} = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnieZamknięte · 1 pkt
zad.7Rozwiąż równanie $x^3 + 5x^2 - 2x - 10 = 0$ Zapisz obliczenia.Otwarte · 3 pkt
zad.8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ , przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań…Zamknięte · 1 pkt
zad.9Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli Do każdego zdania dopasuj jedną odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.2 pkt
zad.10Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $\displaystyle\small f(x) = \frac{\sqrt{3}}{3}x - 3$ . W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wy…1 pkt
zad.11.1Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$ . Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$ . Niech $x$ oznacza liczbę…Zamknięte · 1 pkt
zad.11.2Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$ . Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$ . Niech $x$ oznacza liczbę…Zamknięte · 1 pkt
zad.11.3Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$ . Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$ . Niech $x$ oznacza liczbę…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.12.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek).…Zamknięte · 1 pkt
zad.13Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem $S_n = n^2 + 2n$ dla…Zamknięte · 1 pkt
zad.14Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , w którym $a_2 = 2$ oraz $a_5 = 54$ . Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.15Trzywyrazowy ciąg $(2m - 5, 4, 9)$ jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jestZamknięte · 1 pkt
zad.16Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\displaystyle \small \cos \alpha = \frac{24}{25}$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…Zamknięte · 1 pkt
zad.17W trójkącie prostokątnym $ABC$ sinus kąta $CAB$ jest równy $\displaystyle \small \frac{3}{5}$ , a przeciwprostokątna $AB$ jest o $8$ dłuższa od przypro…Zamknięte · 1 pkt
zad.18Dany jest trójkąt $ABC$ , w którym $|AB| = 5$ , $|AC| = 2$ oraz $\displaystyle \small\cos |\angle BAC| = \frac{3}{5}$ . Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.19Punkty $K$ , $L$ oraz $M$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ . Miara kąta $KSM$ jest równa $160^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz…Zamknięte · 1 pkt
zad.20Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB| = 12$ oraz $|CD| = 6$ . Wysokość $AD$ tego trapezu ma długość $24$ . Na odcinku $AD$ leży punkt…Otwarte · 2 pkt
zad.21W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie $S = (9, 11)$ . Bok $AB$ tego równoległoboku…Otwarte · 4 pkt
zad.22W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k: y = (3m - 2)x - 2$ $l: y = (2m + 4)x + 2$ Dokończ zdani…Zamknięte · 1 pkt
zad.23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A = (-4, 7)$ oraz $B = (6, -1)$ jest średnicą okręgu $O$ . Dokończ zdanie.…Zamknięte · 1 pkt
zad.24Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa $12$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…Zamknięte · 1 pkt
zad.25Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi.…Zamknięte · 1 pkt
zad.26Dany jest prostopadłościan $ABCDEFGH$ , w którym podstawy $ABCD$ i $EFGH$ są kwadratami o boku długości $6$ . Przekątna $BH$ tego prostopadłościanu…Zamknięte · 1 pkt
zad.27Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o $3$ większa od cyfry jedności, jestZamknięte · 1 pkt
zad.28W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki. Dokończ…Zamknięte · 1 pkt
zad.29Dane są dwa zbiory: $C = \{0,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9\}$ oraz $D = \{1,\ 2,\ 3\}$ . Losujemy jedną liczbę ze zbioru $C$ , a następnie losujemy jedną liczbę…Otwarte · 2 pkt
zad.30Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych $x$ oraz $y$ jest równa $12$ . Wyznacz $x$ oraz $y$ , dla których wartość wyrażenia $2x^2 + y^2$ jest najmniejs…Otwarte · 3 pkt

Wszystkie arkusze - Matematyka