Arkusz Matury podstawowej z matematyki, sierpień 2024 (termin poprawkowy)

34 zadania • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności…
2. Zadanie 2Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba…
3. Zadanie 3Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ liczba $(2n + 5)^2 + 3$ jest podzielna przez $4$.
4. Zadanie 4Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F.
5. Zadanie 5Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności:…
6. Zadanie 6Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie $\displaystyle \small \frac{x(x+5)(2-x)}{2x+4} = 0$…
7. Zadanie 7Rozwiąż równanie $x^3 + 5x^2 - 2x - 10 = 0$ Zapisz obliczenia.
8. Zadanie 8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z…
9. Zadanie 9Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli Do każdego zdania dopasuj jedną odpowiedź spośród oznaczonych literami…
10. Zadanie 10Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $\displaystyle\small f(x) = \frac{\sqrt{3}}{3}x - 3$. W kartezjańskim układzie…
11. Zadanie 11.1Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$. Niech…
12. Zadanie 11.2Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$. Niech…
13. Zadanie 11.3Pusta bańka na mleko o pojemności $10$ litrów ma masę $6{,}5\;\text{kg}$. Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\;\text{kg}$. Niech…
14. Zadanie 12.1W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
15. Zadanie 12.2W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
16. Zadanie 12.3W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$…
17. Zadanie 13Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Suma $n$ początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się…
18. Zadanie 14Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, w którym $a_2 = 2$ oraz $a_5 = 54$. Dokoń…
19. Zadanie 15Trzywyrazowy ciąg $(2m - 5, 4, 9)$ jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2.…
20. Zadanie 16Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\displaystyle \small \cos \alpha = \frac{24}{25}$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
21. Zadanie 17W trójkącie prostokątnym $ABC$ sinus kąta $CAB$ jest równy $\displaystyle \small \frac{3}{5}$, a przeciwprostokątna $AB$ jest o…
22. Zadanie 18Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AB| = 5$, $|AC| = 2$ oraz $\displaystyle \small\cos |\angle BAC| = \frac{3}{5}$. Dokończ…
23. Zadanie 19Punkty $K$, $L$ oraz $M$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$. Miara kąta $KSM$ jest równa $160^\circ$ (zobacz rysunek). Dokończ…
24. Zadanie 20Podstawy trapezu prostokątnego $ABCD$ mają długości: $|AB| = 12$ oraz $|CD| = 6$. Wysokość $AD$ tego trapezu ma długość $24$. Na…
25. Zadanie 21W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przekątne równoległoboku $ABCD$ przecinają się w punkcie $S = (9, 11)$. Bok $AB$…
26. Zadanie 22W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ proste $k$ oraz $l$ są określone równaniami $k: y = (3m - 2)x - 2$…
27. Zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A = (-4, 7)$ oraz $B = (6, -1)$ jest średnicą okręgu $O$. Dok…
28. Zadanie 24Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa $12$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
29. Zadanie 25Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi…
30. Zadanie 26Dany jest prostopadłościan $ABCDEFGH$, w którym podstawy $ABCD$ i $EFGH$ są kwadratami o boku długości $6$. Przekątna $BH$ tego…
31. Zadanie 27Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których…
32. Zadanie 28W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z…
33. Zadanie 29Dane są dwa zbiory: $C = \{0,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9\}$ oraz $D = \{1,\ 2,\ 3\}$. Losujemy jedną liczbę ze zbioru $C$, a następnie…
34. Zadanie 30Suma dwóch nieujemnych liczb rzeczywistych $x$ oraz $y$ jest równa $12$. Wyznacz $x$ oraz $y$, dla których wartość wyrażenia…