Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2022

35 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Liczba $\left(2\sqrt{8}-3\sqrt{2}\right)^2$ jest równa
2. Zadanie 2Dodatnie liczby $x$ i $y$ spełniają warunek $2x=3y$. Wynika stąd, że wartość wyrażenia…
3. Zadanie 3Liczba $4\log_4 2+2\log_4 8$ jest równa
4. Zadanie 4Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o $10\%$ w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie,…
5. Zadanie 5Liczba $3^{2+\frac{1}{4}}$ jest równa
6. Zadanie 6Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases} 11x - 11y = 1 \\ 22x + 22y = -1 \end{cases}$ jest para liczb: $x = x_0$, $y = y_0$.…
7. Zadanie 7Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\small\displaystyle\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}$ jest przedział
8. Zadanie 8Iloczyn wszystkich rozwiązań równania $2x(x^2 - 9)(x + 1) = 0$ jest równy
9. Zadanie 9Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$. Iloczyn $f(-3)\cdot f(0)\cdot f(4)$ jest równy
10. Zadanie 10Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $\langle-4,5\rangle$. Funkcję $g$ określono za pomocą…
11. Zadanie 11Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem ${f(x) =-\displaystyle\frac{1}{3}(x+3)+5}$ jest liczba
12. Zadanie 12Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2 + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 2)$. Wzór tej funkcji w…
13. Zadanie 13Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\small\displaystyle\frac{2n^2-30n}{n}$ dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$. Wtedy…
14. Zadanie 14W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, $a_5 = -31$ oraz $a_{10} = -66$. Różnica…
15. Zadanie 15Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego $(a_n)$, określonego dla każdej liczby naturalnej $n\geq1$, są dodatnie…
16. Zadanie 16Liczba $\cos12^\circ\cdot\sin78^\circ+\sin12^\circ\cdot\cos78^\circ$ jest równa
17. Zadanie 17Punkty $A$, $B$, $C$ leżą na okręgu o środku $S$. Punkt $D$ jest punktem przecięcia cięciwy $AC$ i średnicy okręgu poprowadzonej z…
18. Zadanie 18Punkty $A$, $B$, $P$ leżą na okręgu o środku $S$ i promieniu $6$. Czworokąt $ASBP$ jest rombem, w którym kąt ostry $PAS$ ma miarę…
19. Zadanie 19Wysokość trójkąta równobocznego jest równa $6\sqrt{3}$. Pole tego trójkąta jest równe
20. Zadanie 20Boki równoległoboku mają długości $6$ i $10$, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę $120^\circ$. Pole tego równoległoboku…
21. Zadanie 21Punkty $A = (-2,6)$ oraz $B = (3,b)$ leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy $b$ jest rów…
22. Zadanie 22Dane są cztery proste $k$, $l$, $m$, $n$ o równaniach: - $k: y=-x+1$ - $l: y=\displaystyle\frac{2}{3}x+1$ -…
23. Zadanie 23Punkty $K=(4,-10)$ i $L=(b,2)$ są końcami odcinka $KL$. Pierwsza współrzędna środka odcinka $KL$ jest równa $(-12)$. Wynika stąd,…
24. Zadanie 24Punkty $A=(-4,4)$ i $B=(4,0)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Przekątna tego kwadratu ma długość
25. Zadanie 25Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości $7\ \text{cm}$ i $10\ \text{cm}$. Wysokość tego graniastos…
26. Zadanie 26Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $a$. Punkty $E, F, G, B$ są wierzchołkami ostrosłupa $EFGB$ (zobacz rysunek).…
27. Zadanie 27Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez $5$ jest
28. Zadanie 28Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: $2x, 4, 6, 8, 11, 13$, jest równa $5$. Wynika stąd, że
29. Zadanie 29Rozwiąż nierówność: $3x^2-2x-9\geq7$
30. Zadanie 30W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$, $a_1 = -1$ i $a_4 = 8$. Oblicz sumę stu…
31. Zadanie 31Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i każdej liczby rzeczywistej $b$ takich, że $b \neq a$, spełniona jest nierówność…
32. Zadanie 32Kąt $\alpha$ jest ostry i $\tg \alpha = 2$. Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2 \alpha$.
33. Zadanie 33Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC| = |BC|$. Dwusieczna kąta $BAC$ przecina bok $BC$ w takim punkcie $D$, że tró…
34. Zadanie 34Ze zbioru dziewięcioelementowego $M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej…
35. Zadanie 35Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$ ma z prostą o równaniu $y = 6$ dokładnie jeden punkt…