Arkusz Matury podstawowej z matematyki, maj 2021

35 zadań • Matura podstawowa • Matematyka. Rozwiązuj online w kolejności jak na egzaminie - po każdym zadaniu sprawdzisz odpowiedź i dostaniesz ocenę AI.

Zadania z tego arkusza

1. Zadanie 1Liczba $100^5\cdot (0{,}1)^{-6}$ jest równa
2. Zadanie 2Liczba $78$ stanowi $150\%$ liczby $c$. Wtedy liczba $c$ jest równa
3. Zadanie 3Rozważamy przedziały liczbowe $(-\infty, 5)$ i $\langle-1, +\infty)$. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą…
4. Zadanie 4Suma $2\log \sqrt{10} + \log 10^3$ jest równa
5. Zadanie 5Różnica $0{,}(3) - \displaystyle\frac{23}{33}$ jest równa
6. Zadanie 6Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\displaystyle\frac{2-x}{2} - 2x \geq 1$ jest przedział
7. Zadanie 7Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej w zbiorze $\langle-6,5\rangle$. Funkcja $g$ jest określona wzorem…
8. Zadanie 8Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego…
9. Zadanie 9Proste o równaniach $y = 3x - 5$ oraz $y = \frac{m - 3}{2}x + \frac{9}{2}$ są równoległe, gdy
10. Zadanie 10Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x) = \frac{x^2}{2x - 2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 1$. Wtedy…
11. Zadanie 11Do wykresu funkcji $f$ określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $f(x) = 3^x - 2$ należy punkt o współrzędnych
12. Zadanie 12Funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = -2(x + 1)(x - 3)$ jest malejąca w przedziale
13. Zadanie 13Trzywyrazowy ciąg $\left(15, 3x, \displaystyle\frac{5}{3}\right)$ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.…
14. Zadanie 14Ciąg $(b_n)$ jest określony wzorem $b_n = 3n^2 - 25n$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Liczba <u niedodatnich</u…
15. Zadanie 15Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają…
16. Zadanie 16Dla każdego kąta ostrego $\alpha$ iloczyn…
17. Zadanie 17Prosta $k$ jest styczna w punkcie $A$ do okręgu o środku $O$. Punkt $B$ leży na tym okręgu i miara kąta $AOB$ jest równa $80^\circ$.…
18. Zadanie 18Przyprostokątna $AC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ ma długość $8$ oraz $\tg \alpha = \displaystyle\frac{2}{5}$ (zobacz rysunek).…
19. Zadanie 19Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe $\displaystyle\frac{4\sqrt{3}}{9}$. Obwód tego trójkąta jest równy
20. Zadanie 20W trójkącie $ABC$ bok $BC$ ma długość $13$, a wysokość $CD$ tego trójkąta dzieli bok $AB$ na odcinki o długościach $|AD| = 3$ i…
21. Zadanie 21Punkty $A, B, C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$. Miary kątów $SBC$, $BCD$, $CDA$ są równe odpowiednio:…
22. Zadanie 22W równoległoboku $ABCD$, przedstawionym na rysunku, kąt $\alpha$ ma miarę $70^\circ$. Wtedy kąt $\beta$ ma miarę
23. Zadanie 23W każdym $n$–kącie wypukłym $(n \geq 3)$ liczba przekątnych jest równa $\displaystyle \frac{n(n-3)}{2}$. Wielokątem wypukłym,…
24. Zadanie 24Pole figury $F_1$ złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach $1$ i $3$ jest równe polu figury $F_2$ złożonej z…
25. Zadanie 25Punkt $A = (3, −5)$ jest wierzchołkiem kwadratu $ABCD$, a punkt $M = (1, 3)$ jest punktem przecięcia się przekątnych tego…
26. Zadanie 26Z wierzchołków sześcianu $ABCDEFGH$ losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki…
27. Zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od $700$, w których każda cyfra należy do zbioru…
28. Zadanie 28Sześciowyrazowy ciąg liczbowy $(1, 2, 2x, x + 2, 5, 6)$ jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa $4$. Wynika…
29. Zadanie 29Rozwiąż nierówność: $x^2 - 5x \leq 14$.
30. Zadanie 30Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb $a$, $b$ i $c$ takich, że $a < b$, spełniona jest nierówność…
31. Zadanie 31Funkcja liniowa $f$ przyjmuje wartość $2$ dla argumentu $0$, a ponadto $f(4) - f(2) = 6$. Wyznacz wzór funkcji $f$.
32. Zadanie 32Rozwiąż równanie: $\displaystyle \frac{3x + 2}{3x - 2} = 4 - x$.
33. Zadanie 33Trójkąt równoboczny $ABC$ ma pole równe $9\sqrt{3}$. Prosta równoległa do boku $BC$ przecina boki $AB$ i $AC$ - odpowiednio - w…
34. Zadanie 34Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz…
35. Zadanie 35Punkty $A = (-20, 12)$ i $B = (7, 3)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC| = |BC|$. Wierzchołek $C$ leż…