Zadanie nr 5 z Matury rozszerzonej 2022

Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ wzorem $a_n = \frac{(7p - 1)n^3 + 5pn - 3}{(p + 1)n^3 + n^2 + p}$, gdzie $p$ jest liczbą rzeczywistą dodatnią.
Oblicz wartość $p$, dla której granica ciągu $(a_n)$ jest równa $\frac{4}{3}$.

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.