Zadanie nr 11 z Matury rozszerzonej 2025

Funkcja $f$ jest określona wzorem
$f(x) = (2 - m)x^2 - 2(2m + 1)x + m + 8$
dla każdej liczby rzeczywistej $x$, gdzie $m$ jest liczbą rzeczywistą różną od $2$.

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja $f$ ma dokładnie dwa miejsca zerowe $x_1$ oraz $x_2$ tego samego znaku, które spełniają warunek $(x_1 - x_2)^2 \leq 180$. Zapisz obliczenia.