W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt{5}$ leży na prostej o równaniu $y = x + 1$ . Przez punkt $A = (1, 2)$ , którego odległość od punktu $S$ jest większa od $\sqrt{5}$ , poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – $B$ i $C$ . Pole czworokąta $ABSC$ jest równe 15.

Oblicz współrzędne punktu $S$ . Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

Zadanie nr 11 z Matury rozszerzonej 2024