Zadanie nr 12.1 z Matury rozszerzonej 2023

Zadanie 12.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = 81^{\log_3 x} + \frac{2 \cdot \log_2 \sqrt{27} \cdot \log_3 2}{3} \cdot x^2 - 6x$ dla każdej liczby dodatniej $x$ .

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej $x$ wyrażenie
$81 \, \log_3 x + \frac{2 \cdot \log_2 \sqrt{27} \cdot \log_3 2}{3} \cdot x^2 - 6x$
można równoważnie przekształcić do postaci $x^4 + x^2 - 6x$ .

Rozwiąż na kartce i zrób zdjęcie — Odrabiak AI je oceni.