Zadanie nr 7 z Matury rozszerzonej 2025

W trapezie $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ punkt $E$ jest środkiem ramienia $AD$, a punkt $F$ jest środkiem ramienia $BC$ trapezu. Stosunek pola trapezu $EFCD$ do pola trapezu $ABFE$ jest równy $\small\displaystyle\frac{1}{2}$. Wykaż, że $\small\displaystyle\frac{|CD|}{|AB|} = \small\displaystyle\frac{1}{5}$.