Zadanie nr 2 z Matury rozszerzonej 2025

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $b$ takich, że $b \neq \displaystyle\frac{1}{2}a$, prawdziwa jest nierówność $(a + 2b)^3 > 8a^2b + 16ab^2$.