Zadanie nr 13 z Matury rozszerzonej 2022

Dany jest graniastosłup prosty $𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻$ o podstawie prostokątnej $𝐴𝐵𝐶𝐷$. Przekątne $𝐴𝐻$ i $𝐴𝐹$ ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze $𝛼$ takiej, że $\sin 𝛼 =\displaystyle\frac{12}{13}$ (zobacz rysunek). Pole trójkąta $𝐴𝐹𝐻$ jest równe $26,4$.
Oblicz wysokość $ℎ$ tego graniastosłupa