Zadanie nr 7 z Matury rozszerzonej 2024

Trzywyrazowy ciąg $(x, y, z)$ jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa $105$. Liczby $x$, $y$ oraz $z$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim oraz szóstym wyrazem ciągu arytmetycznego $(a_n)$, określonego dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

Oblicz $x$, $y$ oraz $z$. Zapisz obliczenia.