Zadanie nr 10.2 z Matury rozszerzonej 2025

W zamkniętym reaktorze zachodzi reakcja opisana równaniem:
$\ce{X_{2(g)} + 2Y_{2(g)} \to 2XY_{2(g)}}$
Zależność szybkości tej reakcji od stężenia opisuje poniższe równanie kinetyczne:
$v = k \cdot c_{X_2}^a \cdot c_{Y_2}^b$
Aby wyznaczyć wykładniki $a$ i $b$ w równaniu kinetycznym, przeprowadzono serię pomiarów: w temperaturze $T$ mierzono zależność szybkości reakcji od stężenia jednego z substratów przy stałym stężeniu drugiego. Na podstawie wyników pomiarów sporządzono poniższe wykresy zależności szybkości reakcji od:

• stężenia substratu $\ce{X_2}$ przy stałym stężeniu $c_{\ce{Y_2}} = 1 \text{ mol} \cdot \text{dm}^{-3}$ (linia czerwona)
• stężenia substratu $\ce{Y_2}$ przy stałym stężeniu $c_{\ce{X_2}} = 1 \text{ mol} \cdot \text{dm}^{-3}$ (linia zielona)

W reaktorze o pojemności 4,0 dm³ umieszczono stechiometryczną mieszaninę, zawierającą łącznie 12,0 mol gazów ( \ce{X_2} ) i ( \ce{Y_2} ), i zainicjowano reakcję syntezy gazu ( \ce{XY_2} ). W układzie utrzymywano temperaturę ( T ).

Na podstawie analizy wykresów ustal i napisz wartości wykładników ( a ) i ( b ).