Dany jest trójkąt, którego kąty mają miary $30^\circ, 45^\circ$ oraz $105^\circ$ . Długości boków trójkąta, leżących naprzeciwko tych kątów są równe - odpowiednio - $a$ , $b$ oraz $c$ (zobacz rysunek).

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Pole tego trójkąta poprawnie określają wyrażenia oznaczone literami:
$.................\,$ oraz $.................\,$ .

$\mathbf{A}.\; \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot a\cdot c$
$\mathbf{B}.\; \frac{1}{4}\cdot a\cdot c$
$\mathbf{C}.\; \frac{\sqrt{2}}{4}\cdot a\cdot c$
$\mathbf{D}.\;\; \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot b\cdot c$
$\mathbf{E}.\;\; \frac{1}{2}\cdot b\cdot c$
$\mathbf{F}.\;\; \frac{1}{4}\cdot b\cdot c$

Zadanie nr 20 z Matury podstawowej 2023